Dopingtest Aufgabe e-Funktion

Question

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habe eine Frage zu Aufgabenteil f)

 

Ist dieser rechnerisch nicht lösbar? Das Ergebnis mit dem TR unterscheidet sich von meinem errechneten Ergebnis.

Bitte um Erklärung.

 

Answer 1

Oh Achtung

ln(e^a + e^b) ≠ a + b

ln(e^a * e^b) = ln(e^a) + ln(e^b) = a + b

Die vorliegende Gleichung lässt sich am besten numerisch lösen.

Der TR hat recht mit t = 83.51058840

Comments

Vorab danke für die Antwort!

 

Stehe aber glaube momentan noch ein wenig am Schlauch....

Könntest du mir eine genaue Regel hierfür nennen:

e^a+e^b

Bzw. gibt es eine Möglichkeit dies aufzulösen?

Das man bei der Multiplikation zweier Exponenten (mit der selben Basis) addiert wusste ich :)

Doch wie verhält es sich beim addieren?

LG

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Beim Addieren könntest du nur ausklammern.

e^a + e^b = e^a * (1 + e^b/e^a) = e^a * (1 + e^{b - a})

Das bringt aber meistens natürlich nichts.