Aufgabe:
Das Blutspendezentrum öffnet um 9.00 Uhr (x = 0). Zu diesem Zeitpunkt warteten schon 5 Spender vor dem Eingang. Eine Stunde davor war noch keiner dort. Die meisten Spender waren 3 Stunden nach der Eröffnung da. Es waren 32 Leute.
Die Entwicklung der Spenderzahlen an dem beobachteten Tag kann durch eine Funktion dritten Grades beschrieben werden. Der x-Wert gibt dabei die Anzahl der Stunden vor und nach der Eröffnung der Blutspendestelle an, der f(x)-Wert die Anzahl der anwesenden Spender.
Funktionsgleichung: f(x) = - x3+ 3 x2+ 9 x + 5
b) Das Blutspendezentrum kann von 08:00 bis 13 Uhr geöffnet werden, da nur dann Personal zur Verfügung steht. Bevor die ersten Spender kommen, muss allerdings noch einiges vorbereitet werden. Ermitteln Sie daher die Uhrzeit, an der die ersten Spender anwesend waren, sowie die Uhrzeit, als keine Spender mehr anwesend waren und interpretieren sie das Ergebnis. Verwenden Sie dafür die Information, dass die Funktion eine Nullstelle bei x = -1 hat.
Problem/Ansatz:
Wie löst man die Aufgabe bzw. welche Uhrzeiten kommen heraus?
