Da du in der letzten Zeit einige topologische Fragen hattest - hier die Hochgeschwindigkeitsantwort:
Die Abbildung \(f(z) = |z|\) ist stetig:
\(f:\; (\mathbb C,|\cdot |) \rightarrow (\mathbb R, |\cdot |)\)
Das Intervall \((3,4)\) ist offen in \((\mathbb R, |\cdot|)\).
Das Urbild einer offenen Menge bzgl. einer stetigen Abbildung ist auch wieder offen.
Da \(A= f^{-1}(3,4)\), muss A auch offen sein.