Ein Meter unter der Zeltspitze S befindet sich eine Lichtquelle.

Question

Aufgabe:

Ein Zelt hat die Form einer geraden quadratischen Pyramide mit 8 m Breite und 3 m Höhe. Den Eingang bildet das Trapez EFGH mit |EF| = 4 m und G bzw. H als Mitten der Strecken ES‾ \overline{ES}ES bzw. FS‾ \overline{FS}FS.

a) Wie groß ist der Eingang EFGH?

b) Ein Meter unter der Zeltspitze S befindet sich eine Lichtquelle. Durch den Eingang fällt Licht nach außen und begrenzt so eine beleuchtete Fläche. Wie groß ist sie?

c) Wie ändert sich die beleuchtete Fläche, wenn die Lichtquelle weiter nach oben bzw. weiter nach unten gebracht wird?

Welche Grenzflächen ergeben sich, wenn sich die Lichtquelle in S bzw. in 1,5 m Höhe befindet?

d) In der Mitte der hinteren Zeltkante CD‾ \overline{CD} CD ist auf einer senkrechten Stange eine Kamera angebracht. In welcher Höhe muss sie sich befinden, wenn sie die gesamte beleuchtete Fläche überwachen soll?

Problem/Ansatz:

Unter diesem Link wurde auch ein Bild hochgeladen, falls es jemanden hilft.

https://www.mathelounge.de/372883/pyramidenzelt-vektoren-wie-gross-ist-der-eingang-efgh

Ich haje für die a) ~5,40m² raus ist das richtig? Bin mir relativ unsicher

Ab b) weiß ich gar nicht mehr wie ich vorgehen bzw rechnen soll.

Es wäre mir eine sehr große Hilfe, wenn jemand die Rechnung so einfach wor möglich schreiben könnte, damit ich das auch checke, weil ich in 2 wochen ne Klausur schreibe

Ich bin dankbar für jede Antwort hier~~

Comments

Ich haje für die a) ~5,40m² raus ist das richtig? Bin mir relativ unsicher

Ich habe \(7,5\,\text{m}^2\). Der Eingang ist ein Trapez mit Grundseite \(|EF|=4\,\text{m}\). Oberseite \(|HG|=2\,\text{m}\) und der Höhe \(|M_{EF}S|/2=2,5\,\text{m}\). (siehe Bild)

Stelle bitte möglichst konkrete Fragen unter die bereits vorhandenen Antworten bei der ursprünglichen Aufgabe.

Wenn Du in 2 Wochen die Klausur bestehen möchtest, dann nützt es Dir nichts, wenn wir hier nur die Lösung hinschreiben. Du solltest es dann auch verstanden haben ;-)