Neigungswinkel eines Daches - Warum Einheitsvektoren

Question

Aufgabe:

Es soll der Neigungswinkel eines Daches bestimmt werden.

Problem/Ansatz:

Für den Winkel Alpha zwischen zwei Ebenen mit den Normalenvektoren $$ \vec{n_1} \ und \ \vec{n_2} $$ gilt:

$$ cos( \alpha) =  \frac{ | \vec{n_1} * \vec{n_2} |}{ | \vec{n_1} | * | \vec{n_2} | }  $$

Wähle für $$ \vec{n_1}$$ den bereits bekannten Normalenvektor und normiere ihn.

$$  \vec{n_1} = \frac{1}{5} * \begin{pmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix} $$

Warum rechnen wir mit den Einheitsvektoren?

Answer 1

Warum rechnen wir mit den Einheitsvektoren?

Das muss man nicht machen. Man kann auch gemäß der Formel am Ende durch das Produkt der Vektorlängen teilen anstatt mit den Einheitsvektoren zu rechnen.

α = ARCCOS([0, 3, 4]·[0, 0, 1]/(ABS([0, 3, 4])·ABS([0, 0, 1]))) = 36.87°

Comments

Kann ich irgendwas tun, um den Zeilenumbruch nach $$ Zeichen zu verhindern?

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Ja. Schau dir auch die LaTex Tipps an