Aufgabe:
Es soll der Neigungswinkel eines Daches bestimmt werden.
Problem/Ansatz:
Für den Winkel Alpha zwischen zwei Ebenen mit den Normalenvektoren $$ \vec{n_1} \ und \ \vec{n_2} $$ gilt:
$$ cos( \alpha) = \frac{ | \vec{n_1} * \vec{n_2} |}{ | \vec{n_1} | * | \vec{n_2} | } $$
Wähle für $$ \vec{n_1}$$ den bereits bekannten Normalenvektor und normiere ihn.
$$ \vec{n_1} = \frac{1}{5} * \begin{pmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix} $$
Warum rechnen wir mit den Einheitsvektoren?
