Beweisen Sie für die angegebene Folge die Konvergenz oder Divergenz

Question

Aufgabe:

Beweisen Sie für die angegebene Folge die Konvergenz oder Divergenz und bestimmen Sie im Konvergenzfall den Grenzwert. Begründen Sie Ihr Vorgehen.

c_n = \( \frac{2n^2 -2n}{(-1)^n 4n^2 + 5} \)

Ich stehe bei dieser Aufgabe leider auf dem Schlauch. Kann mir jemand helfen?

Answer 1

Betrachte die Teilfolge mit geradem n. Die hat den GW. 0,5.

Die mit ungeradem n hat den GW. -0,5.

Es existieren zwei Teilfolgen mit verschiedenen Grenzwerten

==>  Folge divergent.