Zeigen Sie mit dem binomischen Lehrsatz

Question

Aufgabe:

Zeigen sie mit dem Binomischen lehrsatz

$$ \sum \limits_{k=0}^{n} y_{n,k}\frac{x^{k}}{k!} \text{ wobei } y_{n,k}= \prod \limits_{j=0}^{k-1} \frac{n-j}{n} $$

Problem/Ansatz:

Comments

Wenn gezeigt werden soll, dass die Summe für n → ∞ gegen e^x konvergiert, dann solltest du das dabei schreiben.

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Dies ist in der aufgabe nicht gefordert zu zeigen

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Vielleicht solltest Du hierhin schreiben, was gezeigt werden soll.

Answer 1

Ein Ansatz: Das Produkt kannst du schreiben als n! /( n^k * (n-k!) )

Setzt du das in deine Summe ein. Kannst du daraus den Binomialkoeffizient Formen. Dann musst du lediglich deinen Binomische Lehrsatz anwenden.