Hallöle zusammen,
Folgendes,
Um die Nullstellen zu finden, setzen wir die Funktion gleich Null und lösen die Gleichung. Hier sind die Schritte:
Setzen Sie die Funktion gleich Null:
x ln(x) - 2x = 0
Um die Gleichung zu vereinfachen, können wir x ausklammern:
x [ln(x) - 2] = 0
Nun haben wir eine Produktgleichung, die gleich Null ist. Ein Produkt kann nur dann Null sein, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist. Daher setzen wir die einzelnen Faktoren gleich Null und lösen nach x:
x = 0 oder ln(x) = 2
Die erste Gleichung gibt uns bereits eine Nullstelle x = 0. Die zweite Gleichung lösen wir weiter auf:
Anwenden der Definition des natürlichen Logarithmus, dass e^ln(x) = x:
x = e^2
Daher sind die Nullstellen der Funktion x = 0 und x = e^2.
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Meine vielleicht doofe Frage lautet, wieso ist das x weg bei x ln(x) - 2x = 0. Ist das immer so wenn ich so ne aufgabe habe das ich das x beim gleich 0 stellen mir wegdenken kann oder wieso ist die 0 im nächsten schritt nichtmehr da
