Gezinkter Wurf / Gezinkte Münze

Question

Aufgabe:

Drei gezinkte Chips C1 , C2 und C3 haben die Wahrscheinlichkeiten 1/3 , 2/3 bzw. 1, dass Rot erscheint.
Jeder der Chips hat eine Schwarze und eine Rote Seite. Sie wählen zufällig einen der Chips aus und werfen sie.

(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werfen Sie Rot?
(b) Falls Sie Rot werfen, mit welcher Wahrscheinlichkeit haben Sie C1 , C2 bzw. C3 gewählt ?

Answer 1

Drei gezinkte Chips C1 , C2 und C3 haben die Wahrscheinlichkeiten 1/3 , 2/3 bzw. 1, dass Rot erscheint. Jeder der Chips hat eine Schwarze und eine Rote Seite. Sie wählen zufällig einen der Chips aus und werfen sie.

(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werfen Sie Rot?

P(rot) = 1/3·1/3 + 1/3·2/3 + 1/3·1 = 2/3

(b) Falls Sie Rot werfen, mit welcher Wahrscheinlichkeit haben Sie C1 , C2 bzw. C3 gewählt ?

P(C1 | rot) = (1/3·1/3) / (2/3) = 1/6

P(C2 | rot) = (1/3·2/3) / (2/3) = 1/3

P(C3 | rot) = (1/3·1) / (2/3) = 1/2

Comments

hatte mich vertan. Habs nun verbessert, Danke

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Habe die Antwort ergänzt.