Finanzmathematik Barwert und Rentenrechnung

Question

Aufgabe:

1. Jonas überlegt eine Wohnung in 10 Jahren zu kaufen und legt er am Ende eines jeden Monats 500 € auf ein Sparbuch, das mit 1,5 % verzinst wird.

2. Jonas kauft sich dann eine Wohnung um 250.000 € und braucht einen Kredit von 150.000, der mit 5 % verzinst ist und am Ende jeden Quartals 20 Jahre rückgezahlt wird.

3. Alternativ wäre die Rückzahlung: Am Beginn 4 % der Kreditsumme als Gebühren und dann noch 10 Jahre lang monatliche vorschüssige Raten von 1000 € und am Ende der 10 Jahre noch 50.000 € Rest.

Problem/Ansatz: Könnten meine Ergebnisse stimmen, was ich hoffe

1. a. Berechnen Sie den äquivalenten Monatszinssatz, was laut meiner Berechnung 0,96561 Prozent sind
b. Berechnen Sie die höhe des Kapitals am Sparbuch nach 10 Jahren, was 165.644,10 € wären

2. c. Erstellen Sie die Zeitlinie, was ich gemacht habe
d. Berechnen Sie die Anzahl der vollen Quartalsraten: sind dann 19,59646 also 19 volle
e. Berechnen Sie die Restzahlung: denke ich sind 4565,57312 also 4565,57 €

3. f. Zeitlinie machen - was ich tat
g. effektiven Jahreszinssatz berechnen, der 2,2 % laut meinen Berechnungen sind.

Danke Euch schon mal im Voraus

Comments

MUSS in GEOGEBRA RECHNEN - Kann sich das bitte wer anschauen mit meiner Variante:
1. Jonas überlegt eine Wohnung in 10 Jahren zu kaufen und legt er am Ende eines jeden Monats 500 € auf ein Sparbuch, das mit 1,5 % verzinst wird.
- Kapital nach 10 Jahren auf dem Sparbuch berechnen
- äquivalenter Monatszinssatz berechnen

2. Jonas kauft sich dann eine Wohnung um 250.000 € und braucht einen Kredit von 150.000, der mit 5 % verzinst ist und am Ende jeden Quartals 20 Jahre rückgezahlt wird.
- Die Anzahl der vollen Quartalsraten berechnen
- Höhe der Restzahlung bestimmen

3. Alternativ wäre die Rückzahlung: Am Beginn 4 % der Kreditsumme als Gebühren und dann noch 10 Jahre lang monatliche vorschüssige Raten von 1000 € und am Ende der 10 Jahre noch 50.000 € Rest. - effektiven Jahreszinssatz berechnen

Vielen herzlichen Dank und LG Martina

Text erkannt:

GeoGebra Classic

Answer 1

1.

a) 1,015^(1/12)-1 = 0,124... %

b)

Ersatzsparrate p.a.

12*500+ 500* 0,015/12*(11+10+9+...+1)= 6041,25

K(10) =6041,25*(1,015^10-1)/0,015 = 64657,82

2.d)

relativer Quartalszinsfaktor q= 1+0.05/4 = 1,0125

150000*q^80= R*(q^80-1)/(q-1)

R= ...

e) ....

3) Gesamtkosten: 150000*0,04+ 1000*r*(r^120-1)/(r-1)+50000

r= 1+0,05/12

3g) 150000 = 150000*0,04+ z/x^10

z= 1000*r*(r^120-1)/(r-1)+50000

Comments

a hast was falsch verstanden deshalb hab ich's nochmal gescheiter geschrieben
MUSS in GEOGEBRA RECHNEN
1. Jonas überlegt eine Wohnung in 10 Jahren zu kaufen und legt er am Ende eines jeden Monats 500 € auf ein Sparbuch, das mit 1,5 % verzinst wird.
- Kapital nach 10 Jahren auf dem Sparbuch berechnen
- äquivalenter Monatszinssatz berechnen

2. Jonas kauft sich dann eine Wohnung um 250.000 € und braucht einen Kredit von 150.000, der mit 5 % verzinst ist und am Ende jeden Quartals 20 Jahre rückgezahlt wird.
- Die Anzahl der vollen Quartalsraten berechnen
- Höhe der Restzahlung bestimmen

3. Alternativ wäre die Rückzahlung: Am Beginn 4 % der Kreditsumme als Gebühren und dann noch 10 Jahre lang monatliche vorschüssige Raten von 1000 € und am Ende der 10 Jahre noch 50.000 € Rest. - effektiven Jahreszinssatz berechnen

Text erkannt:

GeoGebra Classic

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Kannst Du Dir das bitte bitte nochmal anschauen. Danke und LG Martina

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1a)

1,015^(1/12) - 1 =0,124 % -> q= 1,00124

K(10)= 500* (q^120-1)/(q-1) = 64656,63

2. q= 1,05^(1/4)

150000*q^80= R*(q^80-1)/(q-1)

R= 2954,27

Restzahlung: keine, wenn so rechnet wie ich (Annuitätentilgung)

Oder ist eine anderer Zeitpunkt gemeint? z.B. nach 19 Jahren

3.150000*q^120= 150000*0.04)*q^120 +1000*q*(q^120-1)/(q-1)+50000

q= 1.0022

-> Jahreszins: q^12-1 = 2,67%