Wie hoch muss bei 3 % Zinseszins jede Einzahlung sein?

Question

Aufgabe:

Ein Vater richtet zur Geburt seines Kindes ein Sparbuch mit 10 000 € ein. Er will an je-
dem Geburtstag des Kindes so viel einzahlen, dass bei Eintritt der Volljährigkeit nach
Vollendung des 18. Lebensjahres 30 000 € vorhanden sind. Die erste Rate wird also 1
Jahr nach der Geburt eingezahlt. Wie hoch muss bei 3 % Zinseszins jede Einzahlung sein?

Comments

https://de.wikipedia.org/wiki/Sparkassenformel

Answer 1

Die 10000 € Anfangskapital werden 18 Jahre lang verzinst. Ziehe das ergebnis von den 30000 € ab.

Verwende das Ergebnis als Endwert einer nachschüssigen Rente. Berechne die Rate der Rente.

Answer 2

10000·1.03^18 + R·(1.03^18 - 1)/(1.03 - 1) = 30000 --> R = 554.17