Stützvektor einer Ebene bestimmen

Question

Aufgabe:

x=(x|y|z)+2*(-4|2|8)+t*(9|-5|-13)

Problem/Ansatz:

ich will den stützvektor berechnen und weiß nicht wie.

Danke dem Helfer im Voraus.

Comments

die 2 ist falsch, das mus ein s sein

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ohne eine weitere Information geht das wohl nicht.

Was ist bekannt ? Ein Punkt der Ebene oder ????

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Welche besondere Bedingung wird denn an die Ebene gestell?

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ich habe doch eine ebenengleichung angegeben mit einem Stützvektor (x|y|z), deren Zahlenwerte sollen aus dem Rest der Gleichung berechenbar sein.

Danke für die Rückfrage. hathie

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ich habe doch eine ebenengleichung angegeben mit einem Stützvektor (x|y|z), deren Zahlenwerte sollen aus dem Rest der Gleichung berechenbar sein.

Nein - sind sie nicht! So wie es da steht, kannst Du für x, y und z beliebige Zahlen einsetzen. Und selbst wenn ein Punkt der Ebene gegeben wäre, ist der Vektor selbst nicht eindeutig (die Ebene schon!). Lediglich das Skalarprodukt des Stützvektors mit dem Normalenvektor der Ebene muss immer einen eindeutigen Wert ergeben.

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die Ebene lautet: x=(x|y|z)+s*(-4|2|8)+t*(9|-5|-13), (x|y|z) soll ermittelt werden.

Danke für deine Mühe

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Ist sonst rein gar nichts gegeben? Vielleicht der Abstand zu einem Punkt oder der soll die Ebene eine Kugel berühren oder sonst einen Körper?

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ich habe nur die Aufgabenstellung erhalten und als Lösung (-6|7|14).

Wie komme ich darauf. Mein LGS hat nicht zu diesem Ergebnis geführt

Danke für die Nachfrage

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ich habe nur die Aufgabenstellung erhalten und als Lösung (-6|7|14).

... dann fehlt definitiv eine Information in der Aufgabenstellung. mathef und lul sind der gleichen Meinung.

Überleg mal selber - warum sollte z.B. ein Stützvektor (1|2|3) hier falsch sein? Ist doch auch eine Ebene?

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Das ist meine Meinung auch, da fehlt was.

Danke für aller Mühe, bleibt gesund.

hathie

Answer 1

Hallo

du musst mindestens einen Punkt der Ebene kennen, den kannst du einsetzen und daraus einen Stützvektor bestimmen .

Gruß lul