Wie zeige ich durch vollständige Induktion und Anwendung des Cauchy-Produkts, dass folgendes gilt?

Question

Aufgabe:

Wie zeige ich durch vollständige Induktion und Anwendung des Cauchy-Produkts, dass folgendes gilt?

Für alle N ∈ ℕ₀ und x ∈ ℝ mit |x| < 1 ist  \( \frac{1}{(1-x)^{N+1}} \) = \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{} \) \( \begin{pmatrix}  N+n \\ n \end{pmatrix} \)  xⁿ

Comments

Steht doch genau da. Per Induktion und Cauchy-Produkt.