Ein beliebig herausgegriffener Abiturient hat bestanden

Question

Aufgabe:

An einer Abiturprüfung einer großen Schule nehmen 500 Abiturienten teil, von denen 60% weiblich sind. 180 Jungs bestehen das Abitur während 1/12 der Mädchen nicht bestehen.

Berechne die Wahrscheinlichkeit, des Ereignisses:

A Ein beliebig herausgegriffener Abiturient ist entweder weiblich oder hat bestanden

Comments

Was hat Dein Titel mit der Aufgabe zu tun?

Answer 1

Stelle eine Vierfeldertafel auf.

Das "oder" wird im Allgmeinen nicht-exklusiv verstanden. D.h. es darf auch beides zutreffen.

Comments

Ich habe folgendes

    w       m       Summe

b  275     180     455

nb 25        20       45

S 300     200     500

Aber wie bestimme ich jetzt das Ereignis

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Also 275/300 oder wie?

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alternativ/anschaulicher: Baumdiagramm

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p(A) = (275 + 25 + 180) / 500

Dazu muss man nur das Wort "oder" verstehen. Deshalb hatte ich in meiner Antwort geschrieben, wie man das Wort "oder" verstehen soll. Wenn Du es exklusiv verstehst, dann lasse 275 weg. Und überlege Dir, weshalb das so ist.

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Mein Bananenbaum liefert dieselbe Frucht. :)

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@ggT22: Ich sehe in Deiner Antwort weder Baum noch Banane, sondern irgendetwas anderes.

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Schade, dass es so nicht fruchtet beim Bananengroßhandel.

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In Zürich (Stadt östlich von Basel) gab es eine "Bananenzentrale", übrigens.

Answer 2

Mädchen: 500*0,6 = 300

nicht bestanden: 300/12 = 25, bestanden 275 = 275/300 = 11/12

Jungs: 200

bestanden: 180/200 = 9/10

P(A)= 0,6 +0,4*9/10 = 0,96

Answer 3

Wichtig ist nicht das ODER zu verstehen, sondern das ENTWEDER ... ODER ...

A: ENTWEDER weiblich ODER bestanden.

Daher hier mal eine Kontroll-Lösung von mir.

P(A) = 41%

Vierfeldertafel

Comments

Ich sehe das anders:

Entweder weiblich = 0,6

Oder bestanden: es kommen hinzu die Männer, die bestanden.

Beides muss m.E. addiert werden bei der Gesamt-WKT.

In den 0,6 sind auch die Frauen enthalten, die bestanden haben.

Deine Erklärung?

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Deine Erklärung?

Ich habe bereits meine Erklärung oben mitgeliefert.

Lies bitte die Bedeutung von ENTWEDER-ODER-Verknüpfungen in Bezug auf die Aussagenlogik durch.

https://de.wikipedia.org/wiki/Aussagenlogik#Ausschlie%C3%9Fendes_Oder

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Es geht um die Gesamt-WKT.

Beides muss daher addiert werden unabhängig des ENTWEDER ODER.

Oder sehe ich das nicht richtig?

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Oder sehe ich das nicht richtig?

Du siehst es nicht richtig.

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Wieso? Es geht um die WKT? Nicht nur um das ENTWEDER ODER.

vgl. döschwo

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Wieso? Es geht um die WKT? Nicht nur um das ENTWEDER ODER.
vgl. döschwo

Wenn man nicht mal das Ereignis versteht, dessen Wahrscheinlichkeit berechnet werden soll, ist es kein Wunder, wenn man die Wahrscheinlichkeit nicht berechnen kann.

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Ich glaube, du hast hier etwas nicht verstanden:

Man muss differenzieren zwischen 2 Ereignissen und der gesuchten WKT.

Deine vagen Behauptungen führen nicht weiter, die zudem leicht polemisch sind.

Du verlässt den Boden der Sachlichkeit ohne es zu merken oder absichtlich,

um Recht zu behalten.

Außer dir hat niemand mir oder döschwo widersprochen.

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Was ist das für eine Logik? Wenn nur einer widerspricht ist es richtig?

Ich habe den Grundlagenartikel bei Wikipedia verlinkt. Mehr als euch zu bitten ihn zu lesen und zu verstehen kann ich nicht.

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Wir reden aneinander vorbei.

Es geht um zwei Sachverhalte, die du offenbar vermengst.

Vergiss es! Warten wir weitere Kommentare.

Wenn nur einer widerspricht ist es richtig?

Nein, nur wäre das sicher auch anderen aufgefallen wie hj2166,

die mich jagt wie ein bissiger Jagdhund oder auch montyP oder abakus,

die sich ein meinen Fehlern weiden.

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Es geht um zwei Sachverhalte, die du offenbar vermengst.

Es geht um ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit bestimmt werden soll.

Verbessere aber vielleicht zunächst die Fehler in deinen letzten Antworten

https://www.mathelounge.de/1019672/bestimme-die-wahrscheinlichkeit-3-der-vier-asse-zu-ziehen?show=1019739#a1019739

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Interessant, wie sich das Sprachverständnis am nördlichen und am südlichen Rand des deutschen Sprachraums unterscheidet. Habe gerade eine Wiener Kollegin angefragt. Die versteht das "oder" in der Frage nicht-exklusiv, auch wenn dort "entweder" steht.

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Dafür gibt es ja Wikipedia oder Youtube. Aber vielleicht gibt es für Österreich andere Definitionen. Das weiß ich nicht. Dann sollte das mal in Wikipedia mit aufgenommen werden.

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Wir reden weiter aneinander vorbei.

Zwischen inklusivem und exklusivem ODER kann ich unterscheiden.

Doch darum geht es nur sekundär.

PS:

Fehler in Kommentaren kann man nicht verbessern.

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Die versteht das "oder" in der Frage nicht-exklusiv, auch wenn dort "entweder" steht.

Dann hätte man doch eher

"Ein beliebig herausgegriffener Abiturient ist weiblich oder hat bestanden"

geschrieben.

Für mich ist hier eindeutig das Ereignis

"Ein beliebig herausgegriffener Abiturient ist weiblich und hat nicht bestanden ODER  
ein beliebig herausgegriffener Abiturient ist nicht weiblich und hat bestanden."

gemeint, so wie es Mathecoach interpretiert hat.

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Wie sieht dein Baumdiagramm aus?

Welche Äste addierst du?

0,41 scheidet m.E. schon deswegen aus, weil alle Frauen erfasst werden müssen:

A Ein beliebig herausgegriffener Abiturient ist entweder weiblich oder hat bestanden

Die WKT ist daher mindestens 60%, ODER?

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weil alle Frauen erfasst werden müssen:

Nein. Dann würde man auch diejenigen Frauen erfassen, die bestanden haben, was explizit ausgeschlossen ist.

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Dann würde man auch diejenigen Frauen erfassen, die bestanden haben, was explizit ausgeschlossen ist.

Nein, es ist von allen Frauen die Rede.

ENTWEDER weiblich ...

Es geht nur um weiblich.

Was ist daran nicht eindeutig?

Nur die Männer, die nicht bestanden haben, sind ausgeschlossen.

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Wieso liest du nicht einfach den von MC verlinkten Wikipedia Eintrag:

Das ausschließende Oder (Kontravalenz oder Antivalenz), „entweder A oder B“, besagt, dass genau eine der beiden von ihm verknüpften Aussagen wahr ist. Entsprechend ist ein ausschließendes Oder [nicht nur dann] falsch, wenn sowohl A als auch B falsch sind, sondern auch, wenn beide wahr sind.

Das ist für mich eindeutig, und da gibt es keine zwei Meinungen.

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die mich jagt wie ein bissiger Jagdhund oder auch montyP oder abakus, die sich ein meinen Fehlern weiden.

Interessante Interpretation.

Wenn ich offensichtliche Fehler finde, weide ich mich nicht daran, sondern weise in meinen Kommentaren darauf hin, damit die Fragestellerinnen und Fragesteller nicht in die Irre geführt werden.

Zu "Entweder A oder B":

Das verstehe ich so, dass es "nur A" oder "nur B", aber nicht beides gleichzeitig bedeutet.

Duden: "... betont nachdrücklich, dass nur jeweils eine [Möglichkeit] infrage kommt"

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Wenn ich offensichtliche Fehler finde, weide ich mich nicht daran,

Dich meine ich nicht.

Das verstehe ich so, dass es "nur A" oder "nur B", aber nicht beides gleichzeitig bedeutet.

Es geht um die WKT als Ganze.

Warum versteht das keiner?

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@ggT22

Du bist schon etwas seltsam.

Erst schreibst du

oder auch montyP oder abakus, die sich ein meinen Fehlern weiden.

Dann nach meinem Kommentar:

Dich meine ich nicht.

Wer ist denn mit "montyP" gemeint?

Zu "Entweder ... oder":

Die Aufgabe ist meiner Meinung nach unglücklich formuliert. Sinnvoll wäre eine Ergänzung, was nun wirklich gesucht ist. Logisch ist für mich die Lösung des Coaches, da das Wörtchen "entweder" die Frage eindeutig macht.

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Auf der Seite studyflix.de steht:

Die symmetrische Differenz von A und B ist die Menge aller Elemente, die in entweder A oder in B liegen, aber nicht in beiden Mengen zusammen.

Symmetrische Differenz von A und B
Beispiel:
Was ist die symmetrische Differenz von A = {1, 2, 3, 4} und B = {2, 4, 6, 8}?

Lösung:

  \(A \triangle B = \{1, 3, 6, 8\}\)

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Logisch ist für mich die Lösung des Coaches, da das Wörtchen "entweder" die Frage eindeutig macht.

Aber mMn nicht bei der WKT, die jede Frau ausdrücklich einschließt und das

sind 60%, in denen die Bestandenen eingeschlossen sind.

Der Text ist so gesehen eindeutig. Alles andere ist Interpretation,

die plausibel sein mag oder auch nicht. Für mich steht das nicht da,

wovon der Coach ausgeht.

Wir müssen hier trennen, wie oben schon gesagt.