Bestimmen Sie einen Punkt der auf der Geraden liegt.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

4 Gegeben ist die Gerade \( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{r}1 \\ -3 \\ 2\end{array}\right)+\mathrm{t} \cdot\left(\begin{array}{l}2 \\ 2 \\ 2\end{array}\right) \).
a) Bestimmen Sie zwei Punkte, die auf der Geraden g liegen.
b) Bestimmen Sie einen Punkt, der auf der Geraden \( g \) liegt und dessen \( x_{2} \)-Koordinate null ist.
c) Bestimmen Sie einen Punkt, der auf der Geraden g und in der \( \mathrm{x}_{2} \mathrm{x}_{3} \)-Ebene liegt.
d) Zeichnen Sie die Gerade g in ein Koordinatensystem.

Problem/Ansatz:

a) konnte ich schon lösen. Bei den anderen Aufgaben habe ich aber leider trotz Bemühungen keine Idee. Da ich das für die Klausur verstehen muss, wäre ich über Hilfe sehr dankbar, damit ich es nachvollziehen kann.

Answer 1

Jeder Punkt auf deiner Geraden besteht aus 3 Koordinaten (x1,x2,x3) Alle punkte die, auf deiner Geraden liegen, sind dieser Vektor x⃗  in deienr Formel. Nun setzt du für x⃗ = (x1,0,x3) ein. Du erhältst dadurch ein LGS. Durch deine Zweite Gleichung kannst du dieses nach t auflösen und erhältst einen Wert für t. Diesen setzt du dann in die anderen beiden Gleichungen für x1 und x3 ein. Dann schreibst du den Punkt mit den Werten auf.

zu c) damit ein Punkt in der x2x3 Ebene liegt, muss der x1 Wert 0 sein. Verfahre wie in b)

Du kannst auch bei c) die x2x3 Ebene aufstellen und diese dann mit der Gerade schneiden lassen

Comments

Vielen Dank für die Hilfe.