Aufgabe:

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Der Begriff der Unabhängigkeit hängt sehr stark von P ab!
Man betrachtet einen 3-maligem Münzwurf: 0=^ "Zahl", 1=^ "Kopf". Sei Ω={0,1}3. Es wird das Wahrscheinlichkeitsmass Pp(p∈[0,1]) durch
Pp({(ω1,ω2,ω3)})=p#{i∈{1,2,3} : ωi=1}(1−p)#{i∈{1,2,3} : ωi=0}
definiert, wobei (ω1,ω2,ω3)∈Ω. Seien A : ,höchstens eine Zahl" und B : ,das gleiche Ergebnis tritt bei den drei Würfen ein".
1) Man berechne Pp(A),Pp(B),Pp(A∩B).
2) Für welche Werte von p sind A und BPp-unabhängig?