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Bestimmen Sie den Grenzwert limx0f(x) \lim \limits_{x \rightarrow 0} f(x) für die Funktion
f : (3,1)(0,)R,f(x)={sin(sin(x)x)x>0ex3x sonst  f:(-3,-1) \cup(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sin (\sin (x)-x) & x>0 \\ e^{x^{3}-x} & \text { sonst } \end{array}\right.

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Grenzwert

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i think it does not exist Grenzwert

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Der Definitionsbereich der Funktion ist (3,1)(0,)(-3,{\color{red}{-1}}) \cup({\color{red}{0}}, \infty).


Sofern bei euch das Symbol limx0f(x)\displaystyle \lim_{x\to {\color{red}{0}}}f(x) wie üblich definiert ist, kann dieser Grenzwert für die gegebene Funktion nicht existieren, da f(x)f(x) für x0x\to 0^{\color{red}{-}} nicht definiert ist.


Es existiert nur limx0+f(x)=0\displaystyle \lim_{x\to 0^\color{red}{+}}f(x) = 0.

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