Bestimmen Sie den Grenzwert \lim _{x → 0} f(x) für die Funktion

Question

Text erkannt:

Bestimmen Sie den Grenzwert \( \lim \limits_{x \rightarrow 0} f(x) \) für die Funktion
\( f:(-3,-1) \cup(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sin (\sin (x)-x) & x>0 \\ e^{x^{3}-x} & \text { sonst } \end{array}\right. \)

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Grenzwert

Comments

i think it does not exist Grenzwert

Answer 1

Der Definitionsbereich der Funktion ist \((-3,{\color{red}{-1}}) \cup({\color{red}{0}}, \infty)\).

Sofern bei euch das Symbol \(\displaystyle \lim_{x\to {\color{red}{0}}}f(x)\) wie üblich definiert ist, kann dieser Grenzwert für die gegebene Funktion nicht existieren, da \(f(x)\) für \(x\to 0^{\color{red}{-}}\) nicht definiert ist.

Es existiert nur \(\displaystyle \lim_{x\to 0^\color{red}{+}}f(x) = 0\).