Wie viele Flächeneinheiten passen in das quadratische Mosaik?

Question

Alle Teilflächen haben den gleichen Flächeninhalt. Die Breite (vertikal gemessen) des dunkelblauen Rechteck ist die Längeneinheit. Wie viele Flächeneinheiten passen in das quadratische Mosaik?

Comments

Welches dunkelblaue genau?

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Nuancen von "blau" kannst du doch unterscheiden?

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Schade! Jetzt hat wieder jemand aus meinem Kommentar eine Antwort gemacht. Das sollte aber gar keine Antwort sein!!

Ihr habt natürlich Recht. Was einfach und was schwierig ist, ist natürlich äußerst subjektiv zu beurteilen. Allerdings fände ich das schon interessanter und dem Niveau hier auch angemessen, den Schwierigkeitsgrad etwas zu steigern.

Deshalb hier mein Vorschlag die Frage zu 'pimpen':

Eine quadratische Fläche ist vollständig und überdeckungsfrei von bunten Rechtecken bedeckt. Alle Rechtecke haben den identischen Flächeninhalt. Die Längeneinheit \(1\text{LE}\)  ist rechts unten angegeben, nebst dem Flächeneinheit \(1\text{FE}\) in Form eines schwarzen Quadrates außerhalb der eingangs erwähnten quadratischen Fläche rechts unten im Bild.

Frage: Wieviele Flächeneinheiten fasst die quadratische Fläche aus den bunten Rechtecken?

Hinweis: Es gibt Rechtecke, die wie Quadrate aussehen ...

Gruß Werner

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Die Farben verwirren doch nur.

 

Einfach abzählen : 81

Answer 1

Äh - 9, wenn die „Breite“ die horizontale Abmessung des dunkelblauen Rechtecks ist und 144, wenn die „Breite“ die Höhe also die vertikale Abmessung des dunkelblauen Rechtecks ist.

Und worin besteht die Schwierigkeit der Aufgabe? Oder habe ich was übersehen?

Comments

@ggT22: Blaustufen kannst du erkennen?

@Werner: Du hast zweimal recht:

              1. Ich meinte die vertikale Abmessung in der Breite.

              2. Die Aufgabe ist recht billig.

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Die Aufgabe ist recht billig.

Wann ist eine Aufgabe billig?

Welcher Prozentsatz heutiger Abiturienten vermag wohl die Aufgabe zu LÖSEN?

Die wenigsten sind vermutlich imstande, die Aufgabe richtig zu LESEN.

Die Breite (vertikal gemessen) des dunkelblauen Rechteck ist die Längeneinheit.

Hat Roland das nachher korrigiert? Ansonsten hatte ja schon Roland beim Stellen der Aufgaben Schwierigkeiten. Ganz so billig kann es dann doch nicht sein.

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Hallo

in welchem Sinn ist das ein "quadratisches" Mosaik?

und was man im Abi können muss ist meist lange Texte in was einfaches übersetzen, wie hier auch. (obwohl der text ja kurz ist)

lul

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in welchem Sinn ist das ein "quadratisches" Mosaik?

In dem Sinn, dass das Mosaik ein Quadrat ist. D.h ein Viereck bei dem alle Seiten gleich lang und ein Winkel 90 Grad ist :)

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@Mathecoach: Deine Frage: "Wann ist eine Aufgabe billig?" stellst du mit recht. Was Leonhard Euler billig erschienen sein mag, kann Leon Eilert sehr anspuchsvoll finden. Was in der Mathematik schwierig ist, entscheidet immer der Löser. Für Werner Salomon war meine Aufgabe billig.