Aufgabe:
\(\vec{v}(x, y, z)=\left(\begin{array}{c} a(x+3 y) \\ 6(x+3 y) \\ 2 z \end{array}\right), \quad(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3} \)
mit einem Parameter \( a \in \mathbb{R} \) und die Kurve
\( \vec{\gamma}(t)=\left(\begin{array}{c} \cos 2 t \\ \sin 2 t \\ e^{t} \end{array}\right), \quad t \in[0,2 \pi] \)
(i) Berechnen Sie für alle \( a \in \mathbb{R} \) das Kurvenintegral \( \int \limits_{\vec{\gamma}} \vec{v} \cdot \overrightarrow{d s} \).
(ii) Für welches \( a \in \mathbb{R} \) hat \( \vec{v} \) ein Potential? Geben Sie für diesen Fall ein Potential an und berechnen Sie das Integral aus (i) nochmals mit Hilfe dieses Potentials.
Problem/Ansatz:
Kann einer bei dem 2. teil weiterhelfen