In wieviel Prozent der Fälle ist mindestens einer der Tests positiv?

Question

Aufgabe:

Bei Menschen mit Covid-19 hat man gefunden, dass ein Antigentest in 93.33% aller Fälle positiv und ein PCR-Test in 94.91% aller Fälle positiv ist. Zudem gilt in 93.21% aller Fälle, dass sowohl der Antigentest als auch der PCR-Test ein positives Ergebnis liefern.
In wieviel Prozent der Fälle ist mindestens einer der Tests positiv? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)…

Comments

Vermutlich liegt es an der brütenden Hitze, dass ich mich zu einer Antwort wie "Hast du eine Vierfeldertafel o0der ein Baumdiagramm versucht?" nicht durchringen kann.

Ich transpiriere weiter stumpf vor mich hin...

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Lege Dich unter eine schattenspendende Bananenstaude und lass Dir vom Bananenpflücker ein kühles Getränk bringen... Vorgestern war ich sehr spärlich bekleidet bei solarstromgenerierten minus 110 Grad C, allerdings ohne Banane, die hätte das nicht ausgehalten.

Answer 1

Vervollständige diese Tabelle und addiere drei Werte:

	Antigen pos	Antigen neg	Total
PCR pos	93,21 %		94,91 %
PCR neg		Gegenwahr- scheinlichkeit
Total	93,33 %		100 %

Oder subtrahiere die Gegenwahrscheinlichkeit von 100 %.

Answer 2

Additionssatz

https://de.wikipedia.org/wiki/Prinzip_von_Inklusion_und_Exklusion

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0.9333 + 0.9491 - 0.9321 = 0.9503