Stimmt meine Logarithmusrechnung?

Question

log₂(16¹⁰) = 10*log₂(16)= 10*log₂(2⁴)

log₂(2⁴)= 4*log₂(2)

log₂(16¹⁰)= 10*log₂(16)= 10*log₂(2⁴)= 10*4*log₂(2)= 40*log₂(2)

Gesetz:

log_b(b)= 1

40*log₂(2)= 40*1= 40

stimmt das?

Answer 1

Hi Emre :-)


das ist perfekt! :-D

Mehr kann ich leider nicht hinzufügen :-(


Lieben Gruß

Comments

jaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa :)

Ich würde eigentlich noch mehr Aufgaben machen, aber ich verstehe nicht, wann ich den ln (Logarithmus Naturales) und den ld oder lg benutzen muss ... kannst du mir das vielleicht noch sagen? Dann hast du was hinzugefügt :P :D

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Oki,

 

der Logarithmus naturalis (ln) hat als Basis e ≈ 2,7182818; log₁₀ hat als Basis die 10; und so könntest Du prinzipiell jede Zahl als Basis nehmen, zum Beispiel

log₂(8) = 3 - hier hatten wir 2 als Basis, und 2³ = 8.

 

Um Aufgaben der folgenden Art zu lösen, benutzt man gemeinhin den ln (man könnte aber auch jeden Logarithmus zu einer anderen Basis nehmen, das ist das Tolle daran):

log₃ = 39

Nun hackst Du in den Taschenrechner ein (Basis nach unten):

ln(39)/ln(3)

und erhältst

3,3347175195

Probe:

3^3,3347175195 = 39,0000000012

Cool, nicht wahr?

 

Danke für den Stern, ich hoffe ich habe ihn mir hiermit verdient :-D

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Ahsoo:) verstehee:) Ich werde noch auf jeden fall mehrere Übungen zu Logarithmus machen :D

Und ja, es ist seeeehhhrrr coool und sehr Interessant :)

Und seehr gerne :D

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Ah ich hab noch eine Frage:

auch wenn ich Basis 12 habe, kann ich dann trzd log₁₀ nehmen?

Nein, oder? Was muss ich dann nehmen?

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Nun, wenn Du zum Beispiel berechnen möchtest

log₁₂ = 118

könntest Du entweder eingeben

log₁₀(118) / log₁₀(12) ≈ 1,9198647261

oder eben auch

ln(118) / ln(12)

mit exakt dem gleichen Ergebnis!

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ahsoo:)

Und ich verstehe Logarithmus irgendwie nicht so ganz. Man hat sooooooo viele Gesetze, aber für was wendet man sie an?

Ich sehe keine Aufgaben, bei denen ich das anwenden kann?

zb die Aufgabe:

log₂a-log₂b= log₂(a/b)

Gesetzt: log_b(a)-log_b(c)= log_b(a:c)

Stimmt das?

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So isses :-)

Beispiel:

log₃(27) - log₃(9) = 3 - 2 = 1

log₃(27/9) = log₃(3) = 1

Denk immer an die Potenzgesetze, denn Logarithmieren ist die Umkehrung von Potenzieren:

a^b = c

log_a(c) = b

Und noch ein Beispiel:

2⁵ = 32

log₂(32) = 5

was man leicht überprüfen kann mit

ln(32) / ln(2) = 5

:-D

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AAAAAAAhhhh maannnooo die Potenzgesetze kenne ich nicht :(

Weil wir die noch nie hatten :(

Die muss ich mir selber beibringen :(

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Die Potenzgesetze findest Du zum Bleistift hier:

https://www.matheretter.de/wiki/potenzen