Warum schreibt man dann die Teilerfremden und Potenzen auf wenn ich sie nicht brauche ?
Ich hatte das ausführlich gemacht, damit du siehst, dass nur bei den teilerfremden Zahlen eine endliche Ordnung herauskommt. Hast du das nicht bemerkt?
Daher brauchst du später natürlich nur bei den teilerfremden Elementen eine Ordnung zu berechnen.
Die Potenzen sind die Ergebnisse, die für die Ordnungen herauskommen können. Daher brauchst du nachher nicht alle Potenzen zu prüfen, sondern eben nur die wo 1 herauskommen kann.
Beides gehört also zur Vereinfachung, um dir den Aufwand zu vereinfachen. Aber es gilt natürlich, dass du das erstmal auch ausführlich können solltest, damit du verstehst wie das System funktioniert.