Bestimme auf Welchen Bereichen die Funktion Differenzierbar ist.

Question

Aufgabe:

\( f(x)=\left\{\begin{array}{cl} x^{2}  &\text { für } x<1 \\ 2 x-1 &\text { für } 1 \leq x \leq 2 \\ x^{2}+2 x-3 &\text { für } x<2 \end{array}\right. \)
Bestimme auf Welchen Bereichen die Funktion Differenzierbar ist.

Problem/Ansatz:

Leider bekomme ich auch hier den Grenzwert links und rechtsseitig nicht hin, 3 Funktionen hatte ich bisher noch nicht

Comments

Nachdem hier schon 3 Aufgaben dieser Art für Dich gelöst worden sind, wie wäre es mit einem eigenen Beitrag?

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Ja habe das verstanden, habe jede Menge Übungsaufgaben gemacht. Jedoch mit 3 teilen ist mir nicht bekannt

Answer 1

Nenne die Teilfunktionen: f1, f2, f3

f1(1) = 1

f2(1) = 1

f1'(1) = 2

f2'(1)= 2

f2(2)= 3

f3(2) = 5

f2'(2) = 2

f3'(2) = 6

f(x) ist an der Stelle x= 1 differenzierbar und stetig, nicht bei x= 2