Rechenschritt nachvollziehen (Modulo)

Question

Aufgabe:

Modulo-Rechenschritt nachvollziehen:

42⁴²⁴²⁴ mod 13

Problem/Ansatz:

Bei einem Rechnenschritt kommt man auf (3³)¹⁴¹⁴¹ * 3 = mod 13.
Ich verstehe nicht, wie man auf die markierte 3 kommt. Laut Lösung ist es der "Rest".
3 * 14141 ist ja "42.423" und nicht "42421".

Könnt ihr mir bitte weiterhelfen?
Besten Dank!

Answer 1

Es ist \(42424 : 3 =14141\) Rest \(1\), also

\(3^{42424}=3^{3\cdot 14141+1}=(3^3)^{14141}\cdot 3\)

Comments

Vielen Dank für die schnelle Hilfe!