Wie geht man vor, wenn man nach der zuletzt gezogenen Kugel sucht?

Question

Aufgabe:

In einer Urne befinden sich weiße und schwarze Kugeln. Der Anteil der weißen Kugeln sei p mit 0≤p≤ 1, somit ist der Anteil der schwarzen Kugeln 1-p. Man ziehe nun nacheinander alle Kugeln aus der Urne. Mit welcher Wahrscheinlichekit ist die zuletzt gezogene Kugel schwarz

Problem/Ansatz:

Wie geht man vor, wenn man nach der zuletzt gezogenen Kugel sucht??

Habe leider keine Ahnung

vlt. mit Fallunterscheidung?

Answer 1

In einer Urne befinden sich weiße und schwarze Kugeln. Der anteil der weißen kugeln sei p mit 0<=p<= 1, somit ist der Anteil der schwarzen Kugeln 1-p. Man ziehe nun nacheinander alle Kugeln aus der Urne. Mit welcher Wahrscheinlichekit ist die zuletzt gezogene kugel schwarz

Ziehe die letzte Kugel als Erstes aus der Urne. Dann ist die Wahrscheinlichkeit 1-p, dass sie schwarz ist.

Wenn du alle Kugeln aus der Urne in eine Reihe legst, dann ist eine bestimmte von dir ausgewählte Kugel mit einer Wahrscheinlichkeit von 1-p schwarz. Das gilt für die erste, die zweite... usw. und auch für die letzte.

Comments

das heißt das würde schon als antwort reichen wenn ich sage dass

P(die letzte Kugel ist schwarz)=1-p

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und auch wenn die fragestellung wäre

die erste kugel schwarz = 1-p

die siebte Kugel schwarz = 1-p

usw..

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Genau. Ist also gar nicht so schwer oder?

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Danke :) und nein macht eigentlich total sinn oft denkt man viel zu kompliziert