Vektorrechnung - Grundlagen

Question

Aufgabe: Geg. sind die Punkte A(1/4/-2), B(-2/4/2), C(-2/0/-1).

Ermitteln Sie einen Pkt. D, der mit A, B, C ein Trapez ergibt.

Answer 1

Finde heraus was ein Trapez ist.

Addiere zum Ortsvektor von A einen geeigneten Vektor.

Comments

In einer gewohnteren Konstellation müsste man zum Ortsvektor von C einen geeigneten Vektor addieren.

Answer 2

\( \vec{AB} \)=\( \begin{pmatrix} -3\\0\\4 \end{pmatrix} \).

\( \vec{OC} \)=\( \begin{pmatrix} -2\\0\\-1 \end{pmatrix} \). Bestimme einen Vektor \( \vec{OD} \) sodass \( \vec{OC} \) - \( \vec{OD} \) = k·\( \vec{AB} \) für ein frei gewähltes k.

Comments

k sollte am besten auch noch positiv sein.

Answer 3

D = C + r * BA

D = [-2, 0, -1] + r * [3, 0, -4]

für r = 0.5

D = [-2, 0, -1] + 0.5 * [3, 0, -4] = [-0.5, 0, -3]

Skizze in Geogebra: