Punkt für die erste Halbwertszeit

Question

Aufgabe:

Stellen Sie den Punkt für die erste Halbwertszeit so ein, dass die Funktion f(x)=36⋅exp(−ln(2)8⋅x) dargestellt wird.

Wie kann ich das berechnen?

Text erkannt:

Stellen Sie den Punkt \( P \) für die erste Halbwertszeit so ein, dass die Funktion \( f(x)=36 \cdot \exp \left(-\frac{\ln (2)}{8} \cdot x\right) \) dargestellt wird.

Answer 1

Am Anfang bei x = 0 ist der Funktionswert 36.

Nach der Halbwertszeit bei x = 8 ist der Funktionswert nur noch halb so groß, also 36/2 = 18.

Daher musst du den Punkt auf (8 | 18) setzen.

~plot~ 36*exp(-ln(2)*x/8);{0|36};{8|18};[[-1|15|-5|40]] ~plot~

Comments

Am Anfang bei x = 0 ist der Funktionswert 36.

Eindeutig erkennen kann man das mMn nicht.

Ich finde solche Aufgaben vage und mehr ein Ratespiel aus klare Faktenangabe.

Warum lässt man den Lesen grübeln statt klare Ansagen zu machen?

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Leider haben wir Analysis Prüfungen in unserem Moodle Tool u alles online. Das korrigieren wird für Dozenten so vereinfacht.

Berechnungen nach wie vor lieber auf Papier aber ja.

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Aber ich habs jetzt verstanden. Vielen Vielen Dank

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In einer Exponentialfunktion der Form f(x) = a·e^(b·x) kommt immer a heraus, wenn man für x = 0 einsetzt.

Etwas ungünstiger finde ich hier, dass die Funktion so umständlich angegeben ist. Man sollte aber wissen, wie man sie mittels Potenzgesetze zu

f(x) = 36·exp(-ln(2)/8·x)
f(x) = 36·0.5^(x/8)

vereinfacht. Und dann kann man auch die Halbwertszeit mit 8 recht einfach ablesen.

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Super. Danke! :)

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Am Anfang bei x = 0 ist der Funktionswert 36.

Eindeutig erkennen kann man das mMn nicht.

Ich finde solche Aufgaben vage und mehr ein Ratespiel aus klare Faktenangabe.

Was ist denn an

Stellen Sie den Punkt für die erste Halbwertszeit so ein, dass die Funktion f(x)=36⋅exp(−ln(2)8⋅x) dargestellt wird.

vage?

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Der Graph ist bei Null nicht eindeutig und damit für mich irritierend.

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Der Graph ist bei Null nicht eindeutig und damit für mich irritierend.

Was ist denn für dich nicht eindeutig? Wenn du nicht sagst, was, können wir nicht helfen. Wie ich bereits gesagt habe, geht die Funktion f(x) = a·e^(b·x) eindeutig durch den Punkt (0 | a).

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Der Graph ist bei Null nicht eindeutig und damit für mich irritierend.

Du hast vermutlich übersehen, dass am Beginn der Aufgabe nicht der Graph stand, sondern die Textformulierung, aus welcher der Wert 36 eindeutig hervorgeht.

Answer 2

Hallo

welche Funktion soll das denn in der Graphik sein?

P muss bei f(x)=18 sein, also 36/2

oder was ist deine Frage? ist das geogebra oder Demos? du musst wirklich eine frage stellen und nicht eine unkommentierte Aufgabe uns vor die Augen werfen!

lul

Comments

Das ist die Aufgabe, so wie ich sie geteilt habe.

Es steht ja in der Aufgabe, Punkt P muss verschoben werden, das kann ich aber nur machen wenn ich weiss wie berechnen! Sorry

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Wenn man mir nur die Lösung hinknallt weiss ich gleich viel. Das ist ja nicht der Sinn dieses Forums.

Meine Frage war, wie ich so eine Aufgabe berechnen kann, nicht mehr u nicht weniger!

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Du bist nicht gerade sehr höflich: "hinknallen"

ich hatte 36/2 geschrieben, und angenommen, dass du weisst , dass Halbwertszeit, die Zeit bei halbem Wert ist. Bitte schreib nicht einfach aufgaben, sondern sage genau was daran du nicht kannst.

lul