Bestimmen Sie mittels der Ungleichung von Tscheby-

Question

Hallo, könnte mir bei der Aufgabe bitte jemand helfen?

Die Tagesproduktion X eines Betonwerkes hat den Erwartungswert µ = 1000t und die
Standardabweichung σ = 100t. Bestimmen Sie mittels der Ungleichung von Tscheby-
schoff eine untere Grenze für die Wahrscheinlichkeit, dass die durchschnittliche Tagesproduktion X¯ an 10 zufällig ausgewählten Tagen zwischen 950 und 1050 Tonnen
liegt.

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P(950 ≤ X ≤ 1050) = P(-50 ≤ X - 1000 ≤ 50) =.............= 1- P(| X - 1000| > 50) ≥  1- P(| X - 1000| ≥ 50) ≥ 1- .............

Die Lücken kannst du dir mal versuchen selbst zu überlegen :)

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Hallo, danke. An dem Punkt bin ich bei meiner Rechnung eben auch angekommen. Aber da hab ich dann ein Problem denn meine Varianz ist ja sigma^2 also 100^2=10000 und mein ε ist ja 50.

Wenn ich das jetzt einsetze rechne ich ja 1- \( \frac{100^2}{50^2} \) und dann erhalte ich ja -3. Aber wie kann das sein?

Answer 1

Meine Schuld habe wahrscheinlich wie du auch nicht richtig gelesen: Da steht durchschnittliche Tagesproduktion in 10 Tagen.

Du teilst da noch einmal durch n und dann wird das auch was :)

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PS: Das n kommt durch die Varianz zu Stande denn Var(Sn/n) =\( \frac{1}{n^2} \) * Var(Sn) = \( \frac{1}{n^2} \) * n * Var(X) = Var(X)/n

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Also 0,6 hätte ich dann als Ergebnis ;). Klingt besser

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Auf jeden Fall :D Denk aber dran, dass du 1-... Machen musst.