Berechnen Sie den Inhalt A der gesamten Querschnittsfläche des Werkstücks.

Question

Aufgabe:

im Schrägbild dargestellte Werkstück hat eine rechtwinklige Grundfläche und dazu senkrecht verlaufende Seitenflächen. Es besteht aus zwei unterschiedlich gefärbten Kunststoffen. Der obere Teil ist heller, der untere dunkler gefärbt. Die obere Randkurve der Querschnittsfläche kann für-2≤x≤ 10 durch den Graphen der Funktion f mit f(x)=0,016x^3- 0,18x^2 +0,2x+5  beschrieben werden. Alle Angaben sind in Zentimeter. a) Berechnen Sie den Inhalt A der gesamten Querschnittsfläche des Werkstücks.

Die obere Randkurve des unteren, dunkleren gefärbten Teils der Querschnittsfläche kann für -2 ≤ x ≤ 10 durch den Graphen der Funktion g mit g(x) = (1,5x +4,5) · e^-0,3x beschrieben werden. Alle Angaben sind in Zentimeter

(Länge 12 cm, Breite 4 cm)

a.) Berechne den Inhalt A der gesamten Querschnittsfläche des Werkstücks.

Bitte Hilfe, vielleicht auch schrittweise

Comments

gibt es eine Zeichnung oder Ähnliches?

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Text erkannt:

\( 18 \)

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Wo liegt denn dein Problem?

Es handelt sich bei a) um eine kleine Standard-Anwendungsaufgabe zur Berechnung einer Fläche unter einem Graphen.

Die Funktion ist gegeben. Das Integrationsintervall ist gegeben.

Außerdem: Hast du zufälligerweise die Aufgabenstellung b) vergessen? Oder willst du nur etwas zu a) wissen?

Answer 1

\( \int\limits_{-2}^{10} \) f(x) dx= \( \frac{6132}{125} \) .