Substittution:
Löse die Nebenbedingung z.B. nach y auf \( y= \pm\sqrt{25-x^2} \)
und setze bei der Zielfunktion \( f(x, y)=3 x-4 y+6 \) ein:
1. mit + \( f(x)=3x + 6 -4\sqrt{25-x^2} \)
Ableiten: \( f(x)=3 -4\cdot \frac{1}{2\sqrt{25-x^2}}\cdot (-2x) \)
gleich 0 setzen \( 8x\cdot \frac{1}{2\sqrt{25-x^2}} =-3 \)
\( 8x =-6\sqrt{25-x^2}\)
64x^2 = 36*(25-x^2) = 900 - 36x^2
100x^2 = 900
x=3 oder x=-3
Jetzt mit 2. Ableitung die Extrema klassifizieren und das
Gleiche mit \( y= - \sqrt{25-x^2} \) versuchen.