Zwei Ebenen schneiden sich in einer Geraden

Question

Ich studiere an der TU Wien und bin dabei auf folgendes aproblem gestoßen:

Berechnen Sie die Schnittgerade der Ebene E1 mit der xy-Ebene (bis hierher wars relativ einfach)
UND geben Sie eine weitere Ebene an, die E1 ebenfalls in dieser Geraden schneidet.


Meine Ebene: E1: x+y+z=2

Besagte Gerade: g: x(Vektor)=(0,2,0)+t*(1,-1,0)


Wäre schön wenn mir jemand helfen kann!
Ich bedanke mich im Voraus und wünsche einen  

Answer 1

E2: X = (0, 2, 0) + t * (1,-1,0) + s * (0, 0, 1)

Oder in Koordinatenform.

x + y = 2

Comments

Danke für die Antwort, unklar ist mir dennoch, wie du auf diese Lösung gekommen bist.

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UND geben Sie eine weitere Ebene an, die E1 ebenfalls in dieser Geraden schneidet.

Es gibt ja unendlich viele Ebenen die das erfüllen. ich muss die Geradengleichung doch nur um einen weiteren richtungsvektor zu einer Ebene aufblähen. Welchen ich da nehme ist egal solange nicht E1 heraus kommt.

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Aaaah jetzt hab ichs! Danke vielmals!


Anfangs dachte ich, man müsse irgendwie mit Normalvektoren arbeiten. Da hab ich wohl einfach zu kompliziert gedacht.

Danke nochmals!

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Da ja nicht die Form der Ebene vorgegeben war hätte ich das auch einfach in Parameterform lassen können.