Welche Negation Aussagenlogik

Question

Aufgabe:

Was ist die Negation von ¬A→B?

Problem/Ansatz:

¬A∧¬B ?

Answer 1

Beachte \(C\implies D\) ist äquivalent zu \(\neg C \lor D\).

Damit und mit den deMorgan-Regeln solltest Du die Negation finden können. Oder?

Comments

¬A→B ist äquivalent zu A ∧ B und mittels De Morgan würde dann doch ¬(A∧B) zu ¬A∨¬B werden richtig?

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Ich meinte ¬A→B ist äquivalent zu A ∨ B und mittels De Morgan würde dann doch ¬(A ∨ B) zu ¬A∧¬B werden.

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Ja, genau, hast den Flüchtigkeitsfehler ja noch selbst gefunden.

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Aber im Ansatz oben habe ich dann doch die richtige Lösung direkt gehabt

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Äh, ja, dann hab ich vorhin nicht richtig hingeschaut, sorry. Hauptsache, Du hast den Weg dahin richtig durchgeführt.

Answer 2

Aloha :)

$$(\overline A\implies B)\equiv(\overline{\overline A}\lor B)\equiv(A\lor B)\equiv(B\lor A)\equiv(\overline{\overline B}\lor A)\equiv(\overline B\implies A)$$