Gegeben Sei die Funktionenfolge {fn}n mit
\(f_n(x)=\left\{\begin{array}{rl}n^3x & \text{für }0≤x<\frac{1}{n}\\ & \\-n^3x+2n^2 & \text{für }\frac{1}{n}≤x<\frac{2}{n}\\ & \\ & \text{für }\frac{2}{n}≤x≤1\end{array}\right.\quad;\quad x\in I=[0;1]\)
Untersuchen Sie {fn}n auf Konvergenz. Liegt gleichmäßige Konvergenz vor?
Problem/Ansatz:
Habe für alle drei 0 raus, das kann aber nicht richtig sein oder? Wie mache ich das doch mal richtig. Kann mir das jemand für n^3 x vormachen?