Wie hoch ist das Flugzeug zu den Zeitpunkten {t}=10 {~s}, {t}=20 {~s}, {t}=30 {~s} und {t}=40 {~s}?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Zeit zu überprüfen
4 Der Graph zeigt die Vertikalgeschwindigkeit \( v \) eines Segelflugzeugs. Bei \( t=0 \mathrm{~s} \) ist das Flugzeug \( 400 \mathrm{~m} \) hoch. Steigt das Flugzeug, so ist \( v \) positiv.
a) Wie hoch ist das Flugzeug zu den Zeitpunkten \( \mathrm{t}=10 \mathrm{~s}, \mathrm{t}=20 \mathrm{~s}, \mathrm{t}=30 \mathrm{~s} \) und \( \mathrm{t}=40 \mathrm{~s} \) ?
b) Wann fliegt das Flugzeug auf \( 395 \mathrm{~m} \) Höhe?

Problem/Ansatz:

… Ich verstehe nicht wie man bei b) vorgeht. Ich verstehe das einfach nicht ;( Könnte mir da jemand bitte helfen?

Comments

Da gibt es bereits eine Menge Lesestoff - was hälst Du von der SUFU?

https://www.mathelounge.de/186874/vertikalgeschwindigkeit-eines-flugzeuges

Answer 1

Die Fläche unter dem Graphen ist das Maß für die zurückgelegte Strecke.

Nach 10 s hat man 10*2/2 = 10 m zurückgelegt und liegt bei 410 m.

Dann fliegt man 10 s auf dieser Höhe.

Anschließend beginnt der Sinkflug, bei dem man 15 m fallen muss um bei 395 m zu landen.

BeiSekunde 30 ist mn wieder bei 400 m.

Es fehlen noch 5m bis 395 m.

10*(-1/)* 2 = -5

Nach weiteren 10 s = Sekunde 40 ist man auf die Höhe 395 m gefallen.

So sehe ich das.

Comments

falsche Lösung leider

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Was soll rauskommen?

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Du hast die Phade mit v=2 anscheinend als v=0 ausgewertet.

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Dann fliegt man 10 s auf dieser Höhe.

Nö. Dann fliegt man 10 Sekunden mit der konstanten Steiggeschwindigkeit von 2 m/s.

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Hier wurde der gesamte Graph missverstanden. Abgebildet ist nicht die Flughöhe. Immerhin die ersten beiden Sätze sind richtig.

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Nö. Dann fliegt man 10 Sekunden mit der konstanten Steiggeschwindigkeit von 2 m/s.

Stimmt, da habe ich etwas verwechselt. Danke.

Answer 2

Der Graph zeigt die Vertikalgeschwindigkeit v eines Segelflugzeugs. Bei t = 0 s ist das Flugzeug 400 m hoch. Steigt das Flugzeug, so ist v positiv.

a) Wie hoch ist das Flugzeug zu den Zeitpunkten t = 10 s ; t = 20 s ; t = 30 s und t = 40 s?

h(0) = 400 m

h(10) = 400 + 1/2·10·2 = 410 m

h(20) = 410 + 10·2 = 430 m

h(30) = 430 + 1/2·10·2 = 440 m

h(40) = 440 - 1/2·10·1 = 435 m

b) Wann fliegt das Flugzeug auf 395 m Höhe?

h(50) = 440 - 1/2·20·2 = 420 m

h(60) = 440 - 1/2·30·3 = 395 m

oder allgemeiner durch eine Gleichung

440 - 1/2·10·x·x = 395 --> x = 3

Nach insgesamt 30 + 3 * 10 = 60 s

Comments

ich verste3he b) nicht. Wiesoist da ein h und eine klammer? und den rest des rechenwegs verstehe ich auch nicht.

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bzw. verstehe ich nciht wieso du mal 20 genommen hast. Wieso hast du überhaupt h(50) gerechnet?

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h(t) bezeichnet die Höhe nach t Sekunden seit Beobachtungsbeginn und ist eine typische Bezeichnung für eine Funktion.

h(50) und h(60) habe ich nur deshalb berechnet, damit du erkennen kannst das man die Flughöhe nach 30 Sekunden einfach bestimmt indem man bei der Flughöhe nach genau 30 Sekunden ein passendes Dreieck abzieht.

Damit sieht man bereits das nach 60 Sekunden die Flughöhe 395 m beträgt. Hätte man über die Wertetabelle nicht exakt einen Wert von 295 m gehabt hätte man die Zeit x über eine Gleichung berechnen müssen. Auch das habe ich nochmal vorgemacht.