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Hey,

ich komme gerade leider nicht mit der Aufgabe unten weiter. Könnte vielleicht jemand dabei helfen?

Vielen Dank im voraus:) D6961836-2223-40FA-B54C-A29C423CCD66.jpeg

Text erkannt:

Aufgabe 2: Es seien \( a \in \mathbb{R} \) und \( b \in\{0,1\} \). Bestimmen Sie die Menge
\( L_{a, b}=\left\{\left(\begin{array}{l} x \\ y \\ z \end{array}\right) \in \mathbb{R}^{3} \mid \begin{array}{l} a x+y+z=b \\ x+a y+z=b \\ x+y+a z=b \end{array}\right\} \)
in Abhängigkeit der Parameter \( a \) und \( b \). Geben Sie eine geometrische Interpretation der Mengen \( L_{a, b} \) an. (Tipp: Betrachten Sie zunächst \( a \in\{-2,1\} \).)

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Habt ihr schon Determinanten behandelt?

1 Antwort

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Könntest du einfach mal den Gauss auspacken und das LGS in Abhängigkeit von a und b lösen?

[spoiler]

x = y = z = b/(a + 2)

[/spoiler]

Avatar von 487 k 🚀

Ja das hab ich aber ich verstehe nicht was ich dort zur geometrischen Interpretation schreiben könnte

Wo liegen alle Punkte deren x, y und z Koordinate gleich sind? Kann man das geometrisch beschreiben?

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