Extrema und Wendepunkte von f(x) = 7/16*x^2+2 bestimmen

Question

Y=7/16x^2 +2 Kann jemand mir helfen . Danke

Answer 1

Hi,

f(x) = 7/16*x^2+2

f'(x) = 14/16*x = 7/8*x

f''(x) = 7/8


Es kann keine Wendepunkte geben, da eine Funktion zweiten Grades.

Für das Extremum gilt:

f'(x) = 7/8*x = 0

x = 0

Damit in die zweite Ableitung: f''(0)>7/8


Wir haben ein Minimum bei T(0|2)


Grüße

Comments

Mal eine kurze Frage ;)

Ich hatte noch keine Ableitung, also nur eine Vermutung. Der Wendepunkt einer Funktion 2. Grades ist doch eigentlich der Scheitelpunkt, oder nicht?

Da nimmt die Funktion ja einen anderen Verlauf und dreht sich ;)

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Hi Simon.

Ein Wendepunkt ist eine Änderung der Krümmung.

Oft wird dabei das Bild eines Fahrradfahrers genommen, der auf der Kurve fährt. Wir haben einen Wendepunkt, sobald der Fahrradfahrer den Lenker in die andere Richtung lenken muss. Das ist bei einem Extremum (bzw. Scheitelpunkt) nicht der Fall. Der Lenker bleibt immer auf der gleichen Seite ;).

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Wie gesagt, ich hatte noch keine Ableitung ;)

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Macht ja nix. Deswegen habe ich es trotzdem versucht zu erklären, auch wenn Du vielleicht noch nicht ganz so viel anfangen kannst :P. Aber es war ja sehr bildlich?! ;)

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Ja durchaus, ich weiß jetzt schonmal das der Scheitelpunkt kein Wendepunkt ist ;)

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Haha, das ist schonmal etwas! :)

Und der Rest kommt noch :P

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Ich gehe davon aus^^.

Ich beschäftige mich erstmal lieber mit Grenzwerten. Da taucht immer der Name Limes in meinem Buch auf^^.