Mathematische Bedingungen als Gleichungen

Question

2 Formuliere geeignete Bedingungen als Gleichungen. Stelle also so viele (lineare) Gleichungen wie möglich auf, die nur noch von den Variablen a,b,c usw. abhängen (nicht mehr von \( \mathrm{x} \) ). Die aufgestellten Gleichungen sollen nicht mit dem Gleichungssystem gelöst werden!
a) Eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist punktsymmetrisch und hat an der Stelle -1 den Funktionswert -4 .
b) Eine ganzrationale Funktion 4. Grades hat im Punkt \( P(2 \mid 4) \) die Steigung -1 und besitzt einen WP bei \( W(-1 \mid 6) \).
c) Eine ganzrationale Funktion 3. Grades berührt die \( x \)-Achse an der Stelle \( x=1 \) und besitzt den Punkt \( S(0 \mid-3) \).

Answer 1

Hallo

1. Aufgabe

1. die ganzrationale Fkt, Hinschreibern: z.B. 3, Grades f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

dann die Bedingung. a) punktsym zu 0 nur ungerade Exponenten also  b=d=0

 2. f(-1)=4 -1 einsetzen gibt die Gleichung für a und c

2. Aufgabe wieder f(x) hinschreiben, dann f'bilden und f''

dann f(2)=4, f'(2)=-1 f''(-1)=0 und f(-1)=6

gibt die Gleichungen für a,b,c und d.

c) berühren:  1. Nullstelle  , 2, Nullstelle von f'

Punkt einsetzen ist klar

Sag nächstes mal was davon du kannst, was nicht.

Gruß lul

Comments

Sag nächstes mal was davon du kannst, was nicht.

Das tun leider die wenigsten, weil sie alle mit der Erwartung hierher kommen, dass es gleich die vollständige Lösung gibt. Leider erfüllen einige der Helfer ja diesen Wunsch. Wozu sie also mehr Mühe geben als nötig?

---

@ Apfelmännchen

Recht hast du, aber es gibt doch immer mehr Helfer, die nicht vollständig lösen und dafür auf 5 bis 20€ pro Monat verzichten.

lul

---

Die Definition von Punktsymmetrie heißt immer noch "\( f(-x) = -f(x) \)" und nicht "gerade Expionenten sind 0".

Lerne Deine Regeln und begreife vor allem, was der Unterschied zwischen Definiton und Folgerung ist.

---

Die Definition von Punktsymmetrie

In der Aufgabe geht es nicht um die Definition, sondern um das Aufstellen von Gleichungen. Da ist die Information, dass einige Koeffizienten gleich Null sind, schon sinnvoll.

Expionenten

Sogar du machst Fehler.

;-)

---

Dann schreibt man trotzdem \( f(-x) = -f(x) \Longrightarrow b=d=0 \) und lässt das nicht einfach weg.

(Und ja, auch mir passieren Fehler.)

---

Die korrekte mathematische Schreibweise wird in der Schule aber nicht vermittelt. Von daher kann man das auch nicht von einem Schüler erwarten. Und so ganz falsch war es nicht, denn er schrieb ja Punktsymmetrie zu 0, weil nur ungerade Exponenten, und deswegen b=d=0. Das ist vollkommen in Ordnung.

---

Die korrekte mathematische Schreibweise wird in der Schule aber nicht vermittelt.

Das kommt auf die jeweilige Lehrkraft an.

:-)

---

Hier geht es nicht um korrekte Schreibweise, sondern um einen sauberen Ansatz und Folgerungen, die man daraus ziehen kann. Und das kann man von einem Schüler erwarten. (Und auch korrekte Schreibweise muss man von einem Schüler erwarten können.)

(Und warum haben so viele Schüler Probleme mit den 3mal-mindestens-Aufgaben? Weil sie normalerweise mitten in der Aufgabe zu rechnen beginnen, anstatt am Anfang, und sich auch hier einbilden, ein Ansatz sei nicht nötig.)

---

Ich wiederhole nochmal: Wenn der saubere Aufschrieb in der Schule nicht vermittelt wird, dann können die Schüler das nicht lernen. Es gibt genug Lehrer, die Aufgaben selbst nur an die Tafel "klatschen", ohne auf die saubere Form zu achten.

---

Interessiert mich nicht; Du musst diese Scheisse nicht mitmachen oder nachmachen.

(Ist Dir schon einmal aufgefallen, dass dieser komische waagrechte Strich in Internetadressen ein Bindestrich ist? Die Tatsache, dass jeder es als "Minus" bezeichnet, macht die Sache nicht richtiger oder besser, sondern zeigt nur, dass die meisten Menschen --- diese angeblich "mündigen Bürger" --- nichts weiter als gehirnamputierte verblödete Scheissdeppen und Nachäffer sind.)

---

Vielleicht liegt es daran, dass sich "minus" besser sprechen lässt als "Bindestrich". Sowas nennt man dann Umgangssprache, Mr. "Perfekt und ich weiß alles besser". An deinem Umgangston kannst du jedenfalls noch arbeiten.

---

"Minus" ist falsch und bleibt falsch. Wenn Du Probleme mit der Sprache hast, gehe zum Logopäden. Du kannst nicht einfach irgendwelche Begriffe oder Sachverhalte nach Lust und Laune umdefinieren, nur weil es Dir so bequemer ist.

---

Was Umgangssprache bedeutet, ist die anscheinend auch kein Begriff. Lassen wir das. Du hast Recht, ich meine Ruhe. :)

---

Interessant wird es, wenn man in die Tiefen der Typografie eintaucht und solch schöne Begriffe wie Viertelgeviertstrich, Divis, Bindestrich-Minus und Hyphen-Minus findet.

Bei Wikipedia steht zum Streitpunkt "Bindestrich oder Minus" übrigens

In der ersten deutschen Umsetzung des ASCII-Codes bzw. der ISO/R646-1967 in die DIN 66003 von 1968 heißt das Zeichen noch eindeutig „Minus“ – an elektronische „Textverarbeitung“ (und damit den Bindestrich) in Rechenmaschinen wurde damals noch weniger gedacht.

Minus zu sagen ist also gar nicht so verkehrt und kein Zeichen fehlender Gehirnzellen.

:-)

---

Typografische Zeichen sind über 1000 Jahre alt und ASCII ist ein überaus primitiver und vor allem (US-amerikanischer) Zusammenschnitt daraus, den man in diesem Zusammenhang nicht ernst nehmen kann. (Es gab auch mal eine Zeit, in der Schreibmaschinen keine Null hatten und man das O (Buchstabe) dafür benutzen musste. Das ändert aber auch nichts daran, dass eine 0 und ein O etwas anderes sind.)

---

Es geht hier eigentlich um  die Beantwortung einer Frage!

Eine Antwort habe ich anfangs gegeben.

In der kam keine Definition vor, sondern es wurde auf Wissen des Fragenden gehofft.

aber auch ich gehöre wohl zu den "den  meisten Menschen die nichts weiter als gehirnamputierte verblödete Scheissdeppen und Nachäffer sind."

Irgendwie bin ich froh darüber zu denen zu gehören, und nicht zu den 76 er Perioden

lul

Answer 2

b) f(x)= ax^4+bx^3+cx^2+dx

f(2) = 4

f '(2) = -1

f(-1) = 6

f ''(-1) =0

c) f(x) = ax^3+bx^2+cx

f(1)= 0

f '(1) = 0

f(0) = -3