Bestimmen Sie die Höhe h=f(b) so, dass der Körper das Volumen V=6 · \pi besitzt.

Question

Aufgabe:

Die Höhe aus einem Rotationskörper bestimmen? Stimmt mein Ergebnis mit

27/4 * (170/243) ²/5

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Durch Rotation des Schaubildes der Funktion $f$ um die $y$-Achse, mit
$f(x)=\frac{27 \cdot x^{2}}{4},$
für $x$-Werte zwischen 0 und $b$, entsteht ein Rotationskörper. Bestimmen Sie die Höhe $h=f(b)$ so, dass der Körper das Volumen $V=6 \cdot \pi$ besitzt.
$h=$

Answer 1

Dein Ergebnis ist sicher falsch. Ich komme auf einen einfachen Wert von h = 9

Comments

Wie? Kannst du mir ein Foto davon machen und das zeigen?

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Hier nur Ansatz und Lösung. Rechnung solltest du schon selber erbringen können oder nicht?

y = 27/4·x² --> x = √(4/27·y)

∫ (0 bis h) (pi·(4/27·y)) dy = 6·pi --> h = 9