Zu jeder Teilaufgabe muss ein Gleichungssystem aufgestellt und gelöst werden. Beispiel an (i):
\( P(3 | 15) \Rightarrow f(x) = 15 = a \cdot q^3 \) (1)
\( Q(5 | 3) \Rightarrow f(x) = 3 = a \cdot q^5 \) (2)
Aus der ersten Gleichung folgt \( a = \frac{15}{q^3} \), einsetzen in die zweite Gleichung liefert \( 3 = \frac{15}{q^3} \cdot q^5 \), also \( q^2 = \frac{1}{5} \Rightarrow q_1, q_2 = \pm \frac{1}{\sqrt{5}}\). Die beiden Werte in die Gleichung \( a = \frac{15}{q^3} \) einsetzen, und man erhält 2 mögliche Lösungen \( a_1, q_1 \) und \( a_2, q_2 \).
Analog kann man die anderen Teilaufgaben lösen.