Berechnen Sie die WK für einen Formfehler, wenn ein Farbfehler mit eine WK von 8% auftritt.

Question

Aufgabe:

Bei der Fertigung von Keramikteilen treten unabhängig voneinander Formfehler und Farbfehler auf. Bei 9% aller Teile treten die beiden Fehler einzeln oder gemeinsam auf.
a) Zeichnen Sie ein geeignetes Baumdiagramm zu diesem Zufallsversuch.
b) Berechnen Sie die WK für einen Formfehler, wenn ein Farbfehler mit eine WK von 8% auftritt.
c) Ermitteln Sie, mit welcher WK nur ein Fehler auftritt.

Problem/Ansatz:

Ich weiß wie bedingte WK funktionieren und wie man Baumdiagramme und Vierfeldertafel zeichnet.

Das Problem ist, dass ich nicht weiß, was "beide Fehler einzeln" bedeutet. Ich vermute, dass es ein oder ist, da wenn Fehler A auftritt, tritt Fehler B nicht auf.

Allerdings habe ich dann nur das Oder und die Schnittmenge. Wie kann ich damit weiterrechnen, denn den Additionssatz

kann ich so ja nicht anwenden.

Answer 1

Wie kann ich damit weiterrechnen, denn den Additionssatz kann ich so ja nicht anwenden.

Der Additionssatz besagt

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

oder bei Unabhängigkeit

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A)·P(B)

und den könntest du hier anwenden.

b) Berechnen Sie die WK für einen Formfehler, wenn ein Farbfehler mit eine WK von 8% auftritt.

P(A ∪ B) = 0.08 + p - 0.08·p = 0.09 --> p = 1/92

c) Ermitteln Sie, mit welcher WK nur ein Fehler auftritt.

P(Entweder A oder B) = 0.08 + 1/92 - 2·0.08·1/92 = 41/460

Answer 2

Das bedeutet, dass bei 91 % der Teile kein Fehler auftritt. Für das Baumdiagramm fehlen dann meines Erachtens aber auch Angaben, die findet man dann aber in Teil b.

Comments

Okay danke. Wie sollten die Zweige im 1. Zug aussehen? Also kann ich das mit P(Fehler) und P(nicht Fehler) machen

und im zweiten Zug wieder das gleiche? Oder P(Formfehler) und P(Farbfehler) im ersten Zug und im zweiten wieder das gleiche.

Oder P(Formfehler) und P(nicht Formfehler) im ersten Zug als Bedienung und im zweiten Zug P(Farbfehler) und P(nichtFarbfehler). Also was muss ich beachten wenn ich das Baumdiagramm zeichnen will?

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Variante 3 ist richtig. Du entscheidest pro Zug, ob ein bestimmter Fehler vorliegt oder nicht.