Hallöchen wiedermal da,
Kann mir wer meine Lösung ansehen und mir sagne ob es richtig ist möglichweiser mir dann eine Lösung geben?
Gegeben ist die Funktion \( f \) in zwei Veränderlichen mit
\( f(x, y)=\frac{x^{2}+2 \cdot x+1}{y-1} . \)
a) Geben Sie den Definitionsbereich von \( f \) an.
\( \mathbb{D}_{f}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid y \neq\square\right. \)}
b) Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der Höhenlinie \( z=\frac{1}{2} \).
Höhenlinie: \( y(x)=\square \) mit \( \mathbb{D}_{y}=\mathbb{R} \backslash\{ \square\)
c) Wählen Sie das zur Höhenlinie passende Schaubild aus. Achten Sie auf den Definitionsbereich \( \mathrm{D}_{f} \) von \( f \).
Hier sind die Schaubilder:
Welches Schaubbild gehört zu der Höhenlinie?
(A, B oder C) \( * \)
Meine Lösung:
a)
Habe ich 1. Also
\( \mathbb{D}_{f}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid y \neq 1\right. \)}
b)
Habe ich 4 - x² - 2x und definionsbreich 1. Also.
Höhenlinie: \( y(x)=4 - x² - 2x\) mit \( \mathbb{D}_{y}=\mathbb{R} \backslash\{ 1\)
c)
Habe ich die Lösung Schaubild C. Da das Schaubild C ist möglich da der Definitionsbereich von f die Punkte (x, y) enthält, an denen y ≥ 1 ist oder
