Welche Beziehung drückt diese Relation aus?

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie für zwei beliebige lineare Funktion g1 und g2 mit
g1: y= m1 · x + b1     mit: m1,b1 ∈ ℝ
g2: y= m2 · x + b2      mit: m2,b2 ∈ ℝ

die Relation R mit (g1,g2) ∈ R ⇐⇒ m1 = m2

Problem:

Welche Beziehung drückt diese Relation aus?

Answer 1

Überlege dir, welche Bedeutung \(m_1\) und \(m_2\) bei den beiden Geraden hat. Und dann überlege dir, was es geometrisch bedeutet, wenn die Werte bei beiden Geraden gleich sind.

Comments

Dann müssten ja eigentlich die Steigungen gleich sein.

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Und das bedeutet anschaulich?

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Das es die gleichen Funktionen sind, nur mit unterschiedlichen Schnittpunkten mit der y-Achse.

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Wie nennt man solche Geraden denn? Die Geraden sind dann ..... ?

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Das sind dann parallele Geraden.

Ist das dann auch die Beziehung, welche die Relation ausdrückt?

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Genau so ist es. Zwei Geraden stehen also in Relation, wenn sie die gleiche Steigung haben, also wenn sie parallel zueinander sind.