Es geht ja wohl um Nullstellen des Polynoms.
Eine kann man ganz gut raten: x=-2
denn (-2)^3 + 4*(-2) + 16 = -8 -8 + 16 = 0.
Wenn -2 eine Nullstelle ist, kann man durch den Linearfaktor (x+2) dividieren.
( x^3+0x^2 + 4x+16 ) : (x+2) = x^2 -2x + 8
x^3 +2x^2
-----------------------------
-2x^2 + 4x + 16
-2x^2 -4x
----------------------------
8x + 16
8x + 16
------------------
0
Also gilt f(x) = (x+2)*(x^2 -2x + 8)
Und die Nullstellen des 2. Faktors bestimmst du mit der pq-Formel.