Aufgabe:
Text erkannt:
Die Bedingungen für eine Prüfung werden mal wieder geändert. Nun heißt das für Sie: Eine Prüfung besteht aus 18 Multiple-Choice-Aufgaben. Jede Aufgabe verfügt über drei Antwortmöglichkeiten, von denen genau eine richtig ist. Für jede richtige Antwort erhält man einen Punkt, für jede falsche Antwort erhält man keine Punkte. Da dies für Sie eine klare Verbesserung zu dem Minus-PunkteSystem bei völliger Unwissenheit darstellt, gehen Sie diesmal vollkommen unvorbereitet in die Prüfung und lösen die Aufgaben nach dem Zufallsprinzip.
Text erkannt:
Um die Prüfung zu bestehen benötigt man mindestens fünf Punkte. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie die Prüfung bestehen?
Problem/Ansatz:
Mein Problem ist, dass ich hier die Lösung nicht richtig kapiere. Man kann das Ganze ja als Binominalverteilung modellieren mit n = 18, p = 1/3
Gesucht ist also P(X ≥ 5).
Laut Formelsammlung gilt in diesem Falle:
P(X ≥ a) = 1 - F(a) + P(X=a)
Hacke ich dies in den Taschenrechner erhalte ich:
P(X ≥ 5) = 1 - 0,412 + 0,1811 = 0,77
Schaue ich nun in die Lösung wird dort etwas völlig anderes gemacht:
Text erkannt:
\( P(X \geq 5)=1-P(X \leq 4)=1-F(4)=1-0,3327=0,6673 \)
Gilt die obige Formel etwa nicht für Binominalverteilungen?? Ich dachte ich könnte diese für alle diskrten Verteilungen nutzen?
Bin gerade mal wieder maximal verwirrt...
