Berechne Gradient/Divergenz/Rotation

Question 1

Aufgabe:

Skarales Feld: $$ ρ = x^{3}y/z^{2} $$

Vektorfeld: $$ \vec{A} = x^{4}y\vec{e}_{x} - 2y^{2}\sqrt{1-z^{2}}\vec{e}_{y} + e^{x^{2}+z^{2}}\vec{e}_{z} $$

Berechne

- den Gradienten für das skalare Feld

- die Divergenz für das Vektorfeld

- die Rotation für das Vektorfeld

Problem/Ansatz:

Question 2

Was hindert Dich, die Definition von "Gradient" zur Kenntnis zu nehmen und entsprechend zu handeln??

Question 3

Das · und ÷

Ich finde nur Definitionen für x+y+z

Wie ich verstehe muss ich für den Gradienten partiell ableiten aber gilt das bei hier auch?

Question 4

Dann schreibe bitte mal eine von Dir gefundene Definition des Gradienten hierhin - am besten die aus Deinem Lehrmaterial

Question 5

Schau dir mal folgende Videos an

MathePeter erklärt das da wirklich sehr gut. Eine Kontroll-Lösung kannst du mit WolframAlpha erhalten.

Solltest du noch Fragen haben, frag gerne nochmals nach.

Question 6

grad(ρ) = [3·x^2·y/z^2, x^3/z^2, - 2·x^3·y/z^3]

Der_Mathecoach · Answer 1 · 2024-01-14T15:25:59+0000

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Solltest du noch Fragen haben, frag gerne nochmals nach.

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