Aufgabe:
Mengenlehre - Teilmengen anhand von Eigenschafteen berechnen bzw. gewisse Eigenschaften beweisen
Problem/Ansatz:
ich bereite mich gerade auf die Matheklausur für mein Studium in Wirtschaftsinformatik vor und verstehe diesen Aufgabentyp zur Mengenlehre nicht. Anhand der Lösung des Profs kann ich mir die Herangehensweise nicht herleiten und hoffe, dass mir hier jemand helfen kann
Text erkannt:
Aufgabe 2.1 (10 Punkte):
Gegeben ist eine Menge M mit 100 Elementen, d.h. ∣M∣=100. Hierin sind A,B,C Teilmengen mit folgenden Eigenschaften:
∣A∣=35,∣B∣=25,∣A∩B∣=15,∣A∩C∣=25
∣B∩C∣=10,∣A∩B∩C=5∣,∣M−(A∪B∪C)∣=40.
x=100−
(40+10+5+20+5+5)
=100−85=15

Text erkannt:
Aufgabe 2.1 (10 Punkte):
Gegeben ist eine Menge M mit 100 Elementen, d.h. ∣M∣=100. Hierin sind A,B,C Teilmengen mit folgenden Eigenschaften:
∣A∣=50,∣B∣=10,∣C∣=10,∣A∩B∣=35,∣A∩C∣=35,∣A∩B∩C∣=30,∣M−(A∪B∪C)∣=10.
Begriunden Sie, warum unter diesen Voraussetzungen
(B∩C)−A=∅
sein muss.
--> Zur zweiteen Aufgabe gibt es keine offizielle Lösung vom Prof.
Beste Grüsse
Elias
Text erkannt:
Gegeben ist eine Menge M mit 100 Elementen, d.h. ∣M∣=100. Hierin sind A,B,C Teilmengen mit folgenden Eigenschaften:
∣A∣=35,∣B∣=25,∣A∩B∣=15,∣A∩C∣=25,∣B∩C∣=10,∣A∩B∩C=5∣,∣M−(A∪B∪C)∣=10.
Berechnen Sie ∣C∣.