Welche Menge von 1 {~kg} Uran (U235) ist nach 2,112 Milliearden Jahren noch übrig?

Question

Radioaktive Stoffe senden Strahlung aus und verwandeln sich dabei in andere Stoffe (man sagt dazu, dass sie zerfallen). Die noch nicht zerfallene Stoffmenge nimmt dabei exponentiell ab. Die Halbwertszeit des radioaktiven Stoffes gibt an, in welcher Zeitspanne die Hälfte der Stoffmenge zerfällt.
a) Welche Menge von $1 \mathrm{~kg}$ Uran (U235) ist nach 2,112 Milliarden Jahren noch übrig?

b) Erik vermutet, dass eine Menge von lod I131 nach 16 Tagen komplett zerfallen ist. Welchen Denkfehler macht er? Wie viel Prozent I 131 sind nach 16 Tagen zerfallen?

Comments

Möchtest Du das wissen was im Titel steht, oder das was in der Aufgabe steht?

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was in der aufgabe steht

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Dann schau mal in meine Antwort, falls noch nicht gesehen.

Answer 1

a) Abnahmefaktor a:

0,5 = a^704.000.000

a = 0,5^(1/704000000)

f(t) = a^t

f(2,112*10⁹) = a^(2.112*10⁹)= 0,125 = 12,5%

kürzer: 2112000000/704000000 = 3 Halbwertszeiten

0,5³ = 0,125 = 12,5%

b) Jod 131 hat eine HWZ von 8 Tagen d.h. 16 Tage sind 2 HWZen

0,5² = 0,25  = 25%

Nach 16 Tagen sind noch 25% übrig d.h. es sind 75% zerfallen.

Erik dachte wohl: Wenn nach 8 Tage die Hälfte weg ist, ist nach 16 Tagen die 2. Hälfte weg und damit alles,

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Bei der Atomkatastrophe in Tschernobyl (26.4. 1986) wurde u.a. radioaktives Cs137 freigesetzt.
a) Welcher Anteil Cs137 ist am 26.4. 2020 noch übrig (siehe Fig. 1)?
b) In welchem Jahr wird noch $1 \%$ des radioaktiven Cs137 übrig sein?

Kannst du mir bei dieser aufgabe auch helfen?

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Es gilt hier:

0,5= a^30,17

a= 0,5^(1/30,17)

a) f(2020-1986) = f(34) = 0,5a³⁴ = 0.4579 = 45,79%

b) a^t = 0,01

lna^t = ln0,01

t*lna = ln0,01

t = ln0,01/lna = 200,45 Jahre ( gegen Ende 2186)

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Super, vielen dank, das hat mir sehr viel geholen

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Das freut mich. :)

Dafür nehme ich auch die nächste kollegiale Hinrichtung in Kauf.