Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass nur der dritte Kunde gewinnt.

Question

Aufgabe: Zur Eröffnung einer neien Ausstellung werden zwei Glücksräder aufgestellt. Beim einmaligen Drehen des ersten Glücksrades beträgt die Wahrscheinlichkeit eines Gewinns 1/6.

Problem/Ansatz: a) Drei Kunden drehen nacheinander das erste Glücksrad je einmal. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass nur der dritte Kunde gewinnt.

b) Das zweite Glücksrad ist etwas anders aufgebaut, sodass auch die Gewinnwahrscheinlichkeit p anders ist. Berechne diese Gewinnwahrscheinlichkeit p in dem Fall, wenn due Wahrscheinlichkeit, dass nur der zweite von drei Kunden gewinnt, genau 12,8% beträgt.

Answer 1

Wenn nur der dritte Kunde gewinnt, handelt es sich im Baumdiagramm (den Begriff kennst du?) um den Pfad

gewinnt nicht - gewinnt nicht - gewinnt.

Answer 2

Zur Eröffnung einer neuen Ausstellung werden zwei Glücksräder aufgestellt. Beim einmaligen Drehen des ersten Glücksrades beträgt die Wahrscheinlichkeit eines Gewinns 1/6.

a) Drei Kunden drehen nacheinander das erste Glücksrad je einmal. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass nur der dritte Kunde gewinnt.

P = 5/6·5/6·1/6 = 25/216 = 0.1157

b) Das zweite Glücksrad ist etwas anders aufgebaut, sodass auch die Gewinnwahrscheinlichkeit p anders ist. Berechne diese Gewinnwahrscheinlichkeit p in dem Fall, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass nur der zweite von drei Kunden gewinnt, genau 12,8% beträgt.

P = (1 - p)·p·(1 - p) = 0.128 --> p = 0.2 ∨ p = 9/10 - √17/10 ≈ 0.4877